La paradoja de la Flecha del tiempo

La expresión “Flecha del tiempo” fue acuñada en el año 1927 por el astrónomo británico Arthur Eddington, quien la usó para distinguir una dirección en el tiempo en un universo relativista de cuatro dimensiones. En 1928, Eddington publicó un libro llamado “The Nature of the Physical World”, en el que utilizó varias veces esa expresión. En el libro, el autor escribió:

Dibujemos una flecha del tiempo arbitrariamente. Si al seguir su curso encontramos más y más elementos aleatorios en el estado del universo, en tal caso la flecha está apuntando al futuro; si, por el contrario, el elemento aleatorio disminuye, la flecha apuntará al pasado. He aquí la única distinción admitida por la física. Esto se sigue necesariamente de nuestra argumentación principal: la introducción de aleatoriedad es la única cosa que no puede ser deshecha. Emplearé la expresión “flecha del tiempo” para describir esta propiedad unidireccional del tiempo que no tiene su par en el espacio.

A pesar de que Eddington se refiere a la dirección del tiempo desde un punto de vista netamente relacionado con la física, nuestra experiencia diaria no puede escapar a su razonamiento. Supongamos observamos una copa de cristal que cae de una mesa, y al llegar al piso se rompe en mil pedazos que se esparcen por varios metros cuadrados del piso. Nuestra experiencia indica que la “copa entera” pertenece al pasado, y que la dirección en que fluye el tiempo es la contiene en su futuro una copa hecha añicos. Si alguien filmase ese evento y nos proyectase la película en sentido inverso, cuando viésemos un montón de trozos de vidrio que salen disparados en la misma dirección, chocan y se funden creando una copa que salta hacia arriba de la mesa, sabríamos de inmediato que algo está mal. Ese tipo de acontecimiento -en general- no tiene lugar en nuestro universo.

Estamos acostumbrados a que el universo, al menos a nivel macroscópico, tenga una tendencia a “desordenarse”. Los físicos llaman a este efecto “entropía”, y puede explicarse con otro ejemplo: si se ponen en contacto dos trozos de metal con distintas temperaturas, luego de un cierto tiempo el trozo caliente se enfriará y el trozo frío se calentará, teniendo al final ambos una misma temperatura. En pocas palabras, el universo tiende a distribuir la energía uniformemente; es decir, a maximizar la entropía. En este caso, la flecha del tiempo apunta en la dirección de la entropía, por lo que el proceso inverso (un trozo calentándose y otro enfriándose) es muy improbable que tenga lugar de forma espontánea, a pesar de que se conserva la cantidad de energía total.

Eddington afirmaba que la Flecha del tiempo es vívidamente reconocida por la conciencia, y exigida por la razón. Para el astrónomo la flecha del tiempo indicaba la dirección del incremento progresivo del elemento aleatorio, y siguiendo un antiguo argumento de la termodinámica, concluía que en lo que respecta a la física, la flecha del tiempo es una propiedad exclusiva de la entropía. Sabemos que un evento ha tenido lugar porque tenemos información (recuerdos, evidencias físicas, pruebas) de que efectivamente ocurrió. El pasado “está ahí” porque -de alguna manera- la información de que determinada “cosa” tuvo lugar existe y podemos acceder a ella. Los trozos de cristal desparramados en el piso nos sirven de “prueba” de que la copa que estaba sobre la mesa se ha caído. Pero ¿es posible que la Flecha del tiempo funcione en dirección opuesta?

Imaginemos un gran recipiente transparente, dividido por un tabique vertical. En uno de los lados ponemos 1000 litros de agua coloreada con una tintura azul, y del otro 1000 litros de agua pintada de rojo. Luego, quitamos el tabique. Los movimientos aleatorios de las moléculas que componen los 2000 litros de liquido harán que, en un tiempo más o menos largo, el recipiente se encuentre lleno agua del mismo uniforme color. En este caso, la Flecha del tiempo avanza desde el “orden”, con los colores separados, hacia el “desorden”, con los colores mezclados. La probabilidad de que una secuencia como esa ocurra al revés, y que a partir de la mezcla obtengamos la separación de colores original, es tan baja que el tiempo necesario para que ocurra excede -por varios ordenes de magnitud- la edad del Universo. No hay dudas que -al menos hasta donde podemos medir y percibir- el Universo macroscópico posee una Flecha del tiempo que apunta hacia el futuro.

Sin embargo, puede que haya eventos que se rigen por una Flecha del tiempo que apunta en dirección opuesta pero que – simplemente- no seamos capaces de percibirlos. El físico Lorenzo Maccone ha publicado en estos días, en Physical Review Letters, un artículo en el que propone que la entropía puede -además de aumentar- disminuir. “Lamentablemente, cuando eso ocurre no quedan detrás una serie de evidencias de que el hecho haya tenido lugar, por lo que al carecer de la información necesaria no podemos percibirlo”, explica Maccone. Si Maccone está en lo cierto, la Segunda Ley de la Termodinámica ("La cantidad de entropía de cualquier sistema aislado termodinámicamente tiende a incrementarse con el tiempo") pasa a ser una simple tautología: los físicos no pueden estudiar los procesos en que la entropía decrece por la información que los evidencia se encuentra en nuestro futuro.

La teoría de este físico plantea una serie de cuestiones interesantes. La más atractivas de todas es que, si existe una Flecha del tiempo que apunte en el sentido contrario, podríamos idear alguna forma de “subirnos” en ella y revertir los efectos que tiene el paso del tiempo en la dirección “tradicional”. Lamentablemente, no todos los especialistas coinciden con el punto de vista de Maccone, y los que lo hacen no están del todo seguros que pueda invertirse el sentido de la Flecha del tiempo solo para una “porción” del Universo (por caso, la copa del ejemplo anterior) sino que Universo completo debería “poner reversa”. Si construyésemos una máquina semejante, algo que parece muy poco probable, la inversión de la Flecha del tiempo nos pasaría completamente desapercibida.

No sabemos, por ahora, si Maccone tiene o no razón. El paso del tiempo y lo que esto significa es una de las grandes incógnitas de la ciencia, y a menudo causa el desvelo de no pocos filósofos. Al contrario de lo que ocurre con las dimensiones espaciales, que pueden ser recorridas en uno u otro sentido, el tiempo parece -al menos por ahora- que solo puede transitarse en una dirección: la dictada por la Flecha del tiempo.